Armada -> Revista General de Marina -> Mi solución a un problema cinematico
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| Solución matemática | |
| Solución cinemática | |
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Tomás GARCÍA-FIGUERAS Y ROMERO  |
ESDE hace algún tiempo, cosa no habitual en mí, no leo nuestra querida REVISTA GENERAL DE MARINA, de la que no en pocas ocasiones he sido colaborador.
Pero el otro día me comentó mi hijo que había un artículo en la del mes de mayo de 2003 (pág. 627) del capitán de navío Francisco Martínez Fernández sobre un problema cinemático. Sin duda me lo dijo porque sabe de mi afición por estos temas. Cuando conseguí hacerme con el citado artículo, leerlo y entrarme el «gusanillo» de su estudio fue todo uno. El autor no sólo es un admirado compañero de promoción, sino un muy querido y entrañable amigo. El problema que plantea: «Una aeronave realizando ejercicios a poniente de Portugal sufre una avería que le obliga a dirigirse lo más rápidamente posible a tomar tierra. Se encuentra a 128 millas de la costa y dispone de una velocidad máxima de 100 nudos. El viento es de 35 nudos. ¿Qué rumbo tendría que poner para alcanzar la costa en el mínimo tiempo?». El autor resuelve el problema con varias direcciones del viento y concluye que el rumbo de la aeronave es siempre el 090°... El interrogante: ¿por qué el rumbo de la aeronave es siempre el 090°'? Vamos al asunto. Vaya por delante que, a efectos expositivos, voy a trabajar con el rumbo de viento (Rw) y no con la dirección de donde viene, que es lo usual. | |
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Solución matemática | [Inicio] |
En la figura núm. 1, como puede apreciarse, se indican el rumbo y velocidad del H/C (RH y VH) y el rumbo y velocidad del viento (Rw y W). Los componentes N/S y E/W de estas velocidades son: N/S Vy = VH cos RH + W cos Rw E/W Vx = VH sen RH + W sen Rw  Obsérvese que la única variable de las fórmulas es RH. El tiempo que tarda el H/C en recorrer la distancia fija dada (D) es:
Si queremos que el tiempo (t) sea mínimo, sen RH tendrá que ser máximo, es decir, sen RH =1 . lo que nos da: RH = 090° c.q.d. Esto conlleva que Vy=W cos Rw y la figura núm. 1 se convertirían en la figura núm. 2. Dicho esto, el tiempo que tardaría en arribar el H/C
y el punto de la costa donde llegará el H/C en el sentido N o S será:
El problema, obviamente, no tendría solución cuando el tiempo (t) sea cero o negativo, es decir: VH + W sen Rw < 0, lo que implica 0° > Rw > 180° y W > VH y que W sen Rw > VH. Esto se observa muy bien en la figura núm. 3.  |
Solución cinemática | [Inicio] |
Probablemente mi amigo Paco y sus ex alumnos admiten la solución expuesta por la contundencia que tiene todo lo matemático, pero... no la verán «marinera» por no ser «cinemática». Comprendo y comparto esa opinión, ya que en la mar, en estos casos, nuestro elemento de trabajo es la «rosa de maniobra», que nos proporciona una solución rápida, inmediata. No en vano, los problemas de «cinemática aeronaval» son «tipos» y su resolución está tipificada. No cabe la feliz idea porque podría no tenerse en ese momento. Vamos pues a la «rosa». En la figura núm. 4 se representa el helicóptero con los vectores que sobre él actúan, y que -descompuesto el viento «W»serían el vector VH (un círculo de radio [VH]). el vector Wx, Wy y un punto «L» de la costa situado al Este y a distancia «D» del helicóptero. Normalmente, los móviles en la «rosa» son puntos (torpedo, misil, avión, helicóptero, submarino, buque, cubierta de un portaaviones, un puerto en la costa, pista de aterrizaje de una base aérea...). Sin embargo -y ésta es la clave- en el problema planteado el objetivo final del helicóptero no es un punto, sino la costa de Portugal, definida por la línea N/S, que pasa por el punto «L».   Pues bien, ¿qué le hace la componente Wy al helicóptero? Sencillamente moverlo paralelamente a la costa, con lo que la mínima distancia a la misma será siempre «D» y la derrota a seguir será la perpendicular a la costa (en este caso 090). ¿Qué vectores nos quedan? Los vectores VH y Wx. Como quiera que la dirección del vector Wx es perpendicular a la costa (en este caso E/W ), la dirección del vector VH será 090º, y el módulo de su resultante [VH] ± [Wx]. Así pues, en mi opinión, el problema planteado es «tipo» y la solución tipificada la expuesta. |
Otrosí | [Inicio] |
Si la costa no fuera ilimitada, como se presupone en el problema planteado, la solución podría ser distinta. En efecto, si en la rosa de maniobra al obtener la derrota relativa en la escala de velocidades con VH y W nos diera que en la escala de distancias la aeronave no llega a la costa, entonces la solución sería hacer rumbo de colisión con el punto más al socaire de la costa. Perdón por lo escueto, pero en mi época activa y basado en mi experiencia acuñé una frase a la que quiero ser fiel: «En la Armada la capacidad de síntesis no solamente se agradece, sino que se valora como una cualidad intelectual del individuo.» |
| REVISTA GENERAL DE MARINA - TEMAS PROFESIONALES - DICIEMBRE 2003 | |
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